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在等差数列{an}中,a2+4a7+a12=96,则2a3+a15的值是( )
A.24
B.48
C.96
D.无法确定
【答案】分析:根据等差数列的性质化简已知的等式,即可求出a7的值,即得到a1+6d的值,把所求的式子利用等差数列的通项公式化简后,将求出的a1+6d的值代入即可求出值.
解答:解:由a2+4a7+a12=6a7=96,得到a7=16,即a1+6d=16,
则2a3+a15=2(a1+2d)+a1+14d=3(a1+6d)=3×16=48.
故选B
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值,掌握等差数列的性质,是一道基础题.
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