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    设向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =(-2，3)    ，若
    a
    +2
    b
    与2
    a
    +λ
    b
    平行，则实数λ的值是（　　）
    A、4
    B、1
    C、
    8
    27
    D、-1
    分析：求出
    a
    +2
    b
    与2
    a
    +λ
    b
    的坐标，利用两个向量共线的性质，可得（-3）（2+3λ）-7（2-2λ ）=0，解得λ 的值．
    解答：解：∵
    a
    +2
    b
    =（-3，7），2
    a
    +λ
    b
    =（2-2λ，2+3λ），
    a
    +2
    b
    与2
    a
    +λ
    b
    平行，
    ∴（-3）（2+3λ）-7（2-2λ ）=0，解得 λ=4，故选A．
    点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，求出
    a
    +2
    b
    与2
    a
    +λ
    b
    的坐标，是解题的突破口．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(1，1-x)    ，
    b
    =(3，1+x)    ，则“x=2”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设V是全体平面向量构成的集合．若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），则称映射f具有性质P．现给出如下映射：
    ①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
    ②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
    ③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
    其中，具有性质P的映射的序号为
    （2）
    （2）
    ．（写出所有具有性质P的映射的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(sinα，1-cosα)    ，
    b
    =(sinβ，1+cosβ)    ，
    c
    =(0，1)    ，角α∈（0，π），β∈（π，2π），若
    a
    与
    c
    的夹角为θ1    ，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2    ，且θ1-θ2=
    π
    3
    ，求tan（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =(-2，3)    ，若
    a
    +2
    b
    与2
    a
    +λ
    b
    平行，则实数λ的值是（　　）
    A．4B．1C．
    8
    27
    		D．-1

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