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    5．若m，n∈N*则a＞b是（am-bm）•（an-bn）＞0成立的（　　）条件．
    A．充分非必要B．必要非充分
    C．充分必要D．既非充分又非必要

    分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

    解答 解：由（am-bm）•（an-bn）＞0，
    得：am＞bm且an＞bn，或am＜bm且an＜bn，
    解得：a＞b＞0或a＜b＜0，
    故a＞b是（am-bm）•（an-bn）＞0成立的既非充分又非必要条件，
    故选：D．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

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    15．过点C（3，4）作圆x2+y2=5的两条切线，切点分别为A、B，则点C到直线AB的距离为2．

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    16．已知f（x）=sinx-cosx．．
    （Ⅰ）证明：sinx-f（x）≥1-$\frac{{x}^{2}}{2}$；
    （Ⅱ）证明：当a≥1时，f（x）≤eax-2．

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    13．如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AB的中点，BD与CE交于点P，若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}（x，y∈R）$，则2x+y=；若点Q是△BCP内部（包括边界）一动点，且$\overrightarrow{AQ}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}（m，n∈R）$，则m+2n的取值范围为[1，3]．

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    20．某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．
    （I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
    （II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？
    ≥170cm＜170cm总计
    男生身高301040
    女生身高43640
    总计344680
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    p（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短轴长等于焦距，长轴长为等于圆R：x2+（y-2）2=4的直径，过点P（0，1）的直线l与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）求|AB|•|MN|的取值范围．

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    17．已知x1，x2是一元二次方程$\frac{1}{2}{x^2}-x-3=0$的两个实数根，则$x_1^2+x_2^2$=16．

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    14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=5x+m（m为常数），则f（-log57）的值为（　　）
    A．4B．-4C．6D．-6

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    15．已知集合A={x|2x+2＜1}，B={x|x2-2x-3＞0}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．[-2，-1）B．（-∞，-2]C．[-2，-1）∪（3，+∞）D．（-2，-1）∪（3，+∞）

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