Question

已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（    ）

   A.1              B.            C.2             D.3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：设底面边长为a，则高h²= SA²-(  )² = 12-a²/ 2  ，所以体积V=1 /3 a²h=1 /3 ，

设y=，则y′=48a³-3a⁵，当y取最值时，y′=48a³-3a⁵=0，解得a=0或a=4时，体积最大，

此时h= 12-a² /2  =2，故选C．