Question

6．函数f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ时取得最大值，则tanθ等于（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． -$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由题意，函数f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ时取得最大值，θ=2kπ+$\frac{π}{3}$，（k∈Z），即可求出tanθ．

解答 解：由题意，函数f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ时取得最大值，
∴θ=2kπ+$\frac{π}{3}$，（k∈Z）
∴tanθ=$\sqrt{3}$，
故选D．

点评 本题考查三角函数的图象与性质，考查学生的计算能力，比较基础．