练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    当时，①；②；③；④．以上4个不等式恒成立的是      ．（填序号）

     

    【答案】

    ①②③

    【解析】

    试题分析：因为，，所以，

    ①  成立；

    因为=，所以，②成立；若a＜b则恒成立，

    若a≥b，则=2≥0，所以③成立；

    取a=2,b=8知④不成立，个答案为①②③

    考点：本题主要考查不等式性质、对数函数的性质以及分析法、综合法、反证法的定义和方法。

    点评：综合应用各种方法及不等式性质。要确定不等式成立，须给出证明；要确定不等式不成立，可取特殊值检验。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=ax2+bx+c图象顶点为C且过点A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面积等于1．
    （1）求满足条件的函数f（x）的解析式；
    （2）当时a＞0，求函数g(x)=f(x)ex-
    e3
    x3    的极值；
    （3）正项数列{an}满足an+1=f（an），且a1=3，设Tn=a1a2a3…an，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2008年北京奥运会“中国-美国”篮球比赛中，出现了这么一段，当时中国后卫孙悦正在外线控球，这时他想把球传给内线的姚明，而科比此时正站在与他们俩所在直线成15°方向的某一处，当孙悦传球时，科比同时启动，此时球速为科比最大跑速的4倍，问科比能否在姚明接住球前截住球？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将B=
    π
    3
    边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D．若θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，M，N分别为AC，BD的中点，则下列说法中正确的有
     

    ①AC⊥MN   ②DM与平面ABC所成角为θ   ③线段MN的最大值是
    3
    4
    ，最小值是
    		3
    4
        ④当时θ=
    π
    2
    时，BC与AD所成角等于
    π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．
    （1）求线段AB中点的轨迹方程；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；
    （3）若直线l的斜率依次取p，p2，…，pn时，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，…，Nn，当时0＜p＜1，求Sn-1=
    1
    |N1N2|
    +
    1
    |N2N3|
    +…+
    1
    |Nn-1Nn|
    (n≥2，n∈N*)    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2cosx+1，cos2x-sinx+1)    ，
    OQ
    =(cosx，-1)    ，定义f(x)=
    OP
    •
    OQ

    （1）求出的解析式．当时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．
    （2）f（x）的图象可由y=sinx的图象怎样变化得到？
    （3）设x∈[-
    7π
    4
    ，-
    3π
    4
    ]    时f（x）的反函数为f-1（x），求f-1(
    1
    2
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案