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    已知直线a和点A，Aa，求证:过点A有一条且只有一条直线和a平行.

    证明:(1)存在性.

        过点A和直线a作平面α，则根据平行公理，在平面α内存在着过点A且与a平行的直线.

    (2)唯一性.

        假设在空间过点A有两条直线b和C，满足b∥a和C∥a，根据公理4，必有b∥C,与b∩C=A矛盾，∴过点A有一条直线且只有一条直线和a平行.

    点评:该题必须证明两个方面，即存在性和唯一性.对于存在性，即证明满足条件的对象是存在的，它常用构造法;对于唯一性，即证明满足条件的对象只有一个就是不存在第二个满足条件的对象，因此这是否定性命题，常用反证法.

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    •
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    B、
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    C、2
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    		2

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    ①②③
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