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    19．如果直线ax+by-1=0与圆C：x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）与圆C的位置关系是（　　）
    A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．无法确定

    分析 由题意得，圆心（0，0）到直线ax+by-1=0的距离大于半径，得到a2+b2＜4，故点P（a，b）在圆内．

    解答 解：∵直线ax+by-1=0与圆C：x2+y2=4没有公共点，
    ∴圆心（0，0）到直线ax+by-1=0的距离大于半径，
    即$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞2，∴a2+b2＜4，故点P（a，b）在圆内，
    故选：C．

    点评 本题考查点到直线的距离公式，以及点与圆的位置关系的判定方法，比较基础．

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    5．已知集合A={x|1-a＜x＜1+a}，B={x|x＜-1或x＞7}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是a≤2．

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    10．已知两点A（4，-2），B（-4，4），C（1，1），过点C作$\overrightarrow{CD}$与$\overrightarrow{AB}$共线，且|$\overrightarrow{CD}$|=4，求D点坐标．

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    7．函数f（x）=|x-a+1|•ln（x+1），若对区间[1，2]上任意两个数x1，x2（x1≠x2）都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则实数a的取值范围是3≤a≤2+2ln2．

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    14．在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AA1=1，边AB上有一点P，锐二面角P-A1C1-B1与P-B1C1-A1的大小分别为α、β，则tan（α+β）的最小值为-$\frac{8\sqrt{3}}{13}$．

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    4．求下列函数的最大值．
    （1）y=2x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$）
    （2）y=（3x+2）（1-3x）（-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{1}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知a＞0，b＞0，x＞0，y＞0，证明：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$≥$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）^{2}}{a+b}$；
    （2）若2x2+y2=1，求$\frac{9}{2{x}^{2}}$+$\frac{1}{{y}^{2}}$的最小值；
    （3）若当0＜x＜$\frac{1}{2}$时，关于x的不等式$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{1-2x}$≥m2+8m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}x|\\ 0＜x≤4}\\{-\frac{1}{2}x+3\\ x＞4}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A．（4，6）B．（2，3）C．（1，4）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设a，b∈R，且a≠-2，若奇函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}$在区间（-b，b）上有定义．
    （1）求a的值；
    （2）求b的取值范围．

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