Question

下列函数图象中，函数y=a^x（a＞0且a≠1），与函数y=（1-a）x的图象只能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分a＞1，0＜a＜1两种情况判断两函数的单调性，再结合y=y=a^x图象过定点（0，1）即可选出答案．
解答：解：若a＞1，则1-a＜0，y=a^x递增，y=（1-a）x递减；
若0＜a＜1，则1-a＞0，y=a^x递减，y=（1-a）x递增，
所以y=a^x与函数y=（1-a）x单调性相反，排除选项A，D；
又y=y=a^x递的图象过定点（0，1），所以排除B，
故选C．
点评：本题考查指数函数图象、一次函数图象的特征，考查学生的作图识图能力．