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    18．已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$确定的点P与A，B，C共面，那么λ=$\frac{1}{12}$．

    分析 利用向量共面定理即可得出．

    解答 解：因为A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$确定的点P与A，B，C，共面，
    所以$\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+λ$=1，解得λ=$\frac{1}{12}$；
    故答案为：$\frac{1}{12}$．

    点评 本题考查了向量共面定理，属于基础题．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-1，x≥1}\\{-lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则f（1-a）=（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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    9．正△ABC的边长为1，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且0≤x，y≤1，$\frac{1}{2}$≤x+y≤$\frac{3}{2}$，则动点P所形成的平面区域的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{8}$．

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    6．已知f（x）=|x-a|+|2x-a|，a＜0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$的解集非空，求a的取值范围．

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    13．下列说法正确的是（　　）
    A．直线绕定直线旋转形成柱面
    B．半圆绕定直线旋转形成球体
    C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
    D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的

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    3．已知函数f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$．
    （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
    （Ⅱ）若2t•f（2t）+f（t）≥0，求实数t的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=asinx+x+1，若f[ln（ln2）]=3，则f[ln（log2e）]=-1．

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    7．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=$2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，$\sqrt{5+\frac{5}{24}}=5\sqrt{\frac{5}{24}}$…，类比推理得$\sqrt{m+\frac{n}{t}}$=m$\sqrt{\frac{n}{t}}$（m＞0，n＞0，t＞0），则t+$\frac{16}{n}$+2005的最小值等于2016．

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    8．已知函数y=f（x）的图象经过点P（1，-2），则函数y=-f（-x）的图象必过点（　　）
    A．（-1，2）B．（1，2）C．（-1，-2）D．（-2，1）

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