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    函数y=cos(2x-
    3π
    4
    )-2
    		2
    sin2x    的最小正周期为
     
    ．
    分析：根据函数的解析式，先进行三角恒等变换，化为一个三角函数，再用公式T=
    2π
    ω
    可得．
    解答：解：∵y=cos（2x-
    3π
    4
    ）-2
    		2
    sin2x=cos2xcos
    3π
    4
    +sin2xsin
    3π
    4
    -
    		2
    （1-cos2x）=
    		2
    2
    cos2x+
    		2
    2
    sin2x-
    		2
    =sin（2x+
    π
    4
    ）-
    		2

    ∴T=
    2π
    2
    =π
       故答案为：π．
    点评：本题求三角函数的最小正周期，用公式法T=
    2π
    ω
    ．根据函数的解析式，进行三角恒等变换，将函数化为y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）的形式，然后用公式可得结果．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）的图象按向量
    a
    平移后得到函数y=cos(2x+
    π
    3
    )+2    的图象，当满足条件|
    a
    |    最小时，
    a
    的坐标为
    (
    π
    12
    ，2)
    (
    π
    12
    ，2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）函数y=sin （2x+
    π
    4
    ）的图象可由函数y=cos 2x的图象（　　）

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    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    （x∈R）是偶函数；
    ②函数f(x)=cos2x-
    1
    2
    （x∈R）的周期为π；
    ③函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ④将函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    （x∈R）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=cos2x的图象．
    其中正确的命题的序号是：
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos(2x+
    π
    6
    )    的图 象，只需将y=f（x）的图象（　　）

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