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【题目】下列说法正确的个数为(

为真为真的充分不必要条件;

②若数据的平均数为1,则的平均数为2

③在区间上随机取一个数,则事件发生的概率为

④已知随机变量服从正态分布,且,则.

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

根据复合命题真假即可判断①;根据平均数的计算公式可判断②;对于③由辅助角公式化简三角函数式,结合正弦函数的图像与性质即可求得取值范围,进而由几何概型概率计算得解;对于④根据正态分布曲线的性质,即可求得概率.

对于①,由复合命题为真”,可知为真,为真;为真”,为真,为真.所以为真为真的必要不充分条件,所以①错误;

对于②,若数据的平均数为1,由平均数公式可知的平均数为2,所以②正确;

对于③,在区间.,解得.

则在区间上随机取一个数,则事件发生的概率为,所以③错误;

对于④,随机变量服从正态分布,.

,由正态分布曲线规律可知

,所以④正确.

综上可知,正确的为②④

故选:C

练习册系列答案
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第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

学生甲的成绩(分)

80

85

71

92

87

学生乙的成绩(分)

90

76

75

92

82

1)根据成绩的稳定性,现从甲、乙两名学生中选出一人参加物理竞赛,你认为选谁比较合适?

2)若物理竞赛分为初赛和复赛,在初赛中有如下两种答题方案:方案1:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;方案2:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道,则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?

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