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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为线段D1B1上的动点，点N为线段AC上的动点，则与线段DB1相交且互相平分的线段MN有


    1. A.
      0条
    2. B.
      1条
    3. C.
      2条
    4. D.
      3条
    B
    分析：先由MN与DB1相交，利用平面的基本性质证明点N一定在线段BD上，从而点D的位置确定，再由MN与B1D互相平分，在矩形DBB1D1内可知M必为B1D1的中点，从而点M确定，故线段MN确定
    解答：∵MN与DB1相交，故MN在平面D1B1D，即平面DBB1D1内，∴点N定在BD上
    ∵N为线段AC上的动点，故点N定为AC与BD的交点O，
    ∵MN与B1D互相平分，在矩形DBB1D1内可知M必为B1D1的中点O1
    ∴符合条件的线段MN只有一条即OO1
    故选B
    点评：本题考查了平面的基本性质，将空间问题转化为平面问题的能力，空间想象力，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

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