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    5．设常数a∈R，函数f（x）=|x-1|+|x2-a|，若f（2）=1，则a=4．

    分析 根据已知中函数f（x）=|x-1|+|x2-a|，将x=2代入构造方程，解得答案．

    解答 解：∵函数f（x）=|x-1|+|x2-a|，
    ∴f（2）=|2-1|+|4-a|=1+|4-a|=1，
    ∴|4-a|=0，
    解得：a=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查的知识点是绝对值的定义，分段函数的应用，函数求值，难度中档．

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    15．根据下列条件，求直线的方程：
    （1）过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0．
    （2）当a为何值时，直线l1：y=-x+2a与直线l2：y=（a2-2）x+2平行．

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    16．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图，其中O′A′=6cm，C′D′=2cm，则原图形是（　　）
    A．正方形B．矩形C．梯形D．菱形

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    13．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且${sin^2}α+cos2α=\frac{1}{4}$，则tanα的值等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    20．已知数列{an}为等差数列，公差d=2且a2，a4，a5成等比数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若Sn为{an}的前n项和，求当n为多少时Sn有最小值，并求Sn的最小值．

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    10．已知函数f（x）=2x3+3x2+a，其中a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）的图象与直线y=12x相切，求a的值；
    （3）是否存在相异的正实数m，n，使得f（m）=12m，f（n）=12n？若存在，试确定实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点和短轴端点都在圆x2+y2=4上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（-3，2），若斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABP是以AB为底边的等腰三角形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若正数x，y满足2x+y-3=0，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某校从参加高二年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生，将其成绩分成六段，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求第四个小组的频率以及频率分布直方图中第四个小矩形的高；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分．

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