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    在△ABC中，
    sinB
    a
    ＜
    sinA
    b
    是A＞B成立的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
    由题设条件
    sinB
    a
    ＜
    sinA
    b
    可得到bsinB＜asinA，即sin2B＜sin2A
    又A，B是三角形的内角，故sinA＞0，sinB＞0
    ∴sinB＜sinA
    充分性：若A，B都是锐解，sinB＜sinA可得出B＜A
       若A是钝角，由于A＜π-B，故sinA＞sin（π-B）=sinB，符合条件，此时有sinB＜sinA可得出B＜A
    　 若B是钝角，由于B＜π-A，故sinB＞sin（π-A）=sinA，不符合条件，
    综上在△ABC中，
    sinB
    a
    ＜
    sinA
    b
    是A＞B成立的充分条件
    必要性：若90°≥A＞B，显然有sinB＜sinA
    若A＞90°＞B，则必有90°＞π-A＞B，故有sin（π-A）＞sinB，即sinB＜sinA
    综上△ABC中，A＞B是
    sinB
    a
    ＜
    sinA
    b
    成立的充分条件
    综上，在△ABC中，
    sinB
    a
    ＜
    sinA
    b
    是A＞B成立的充分必要条件，
    故选C
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    4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）

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    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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