[题目]已知双曲线x2﹣ =1.过点P(2.1)能否作一条直线l.与双曲线交于A.B两点.且点P是线段AB的中点? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知双曲线x2﹣ =1，过点P（2，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？

【答案】解：设点A（x1 ， y1），点B（x2 ， y2），P（x0 ， y0），则2x12﹣y12=2 ①
2x22﹣y22=2 ②
①﹣②得
2（x1+x2）（x1﹣x2）﹣（y1+y2）（y1﹣y2）=0，
2×2x0﹣2y0 =0，
∴8﹣2k=0，
∴k=4，
∴y﹣1=4（x﹣2），
∴直线l的方程为4x﹣y﹣7=0，
故答案为：4x﹣y﹣7=0
【解析】首先，设点A（x1 ， y1），点B（x2 ， y2），P（x0 ， y0），得到2x12﹣y12=2 ①，2x22﹣y22=2 ②然后，①﹣②并结合有关中点坐标公式求解．

练习册系列答案

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第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

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