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    【题目】已知椭圆C： + =1的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 则在椭圆C上满足∠F1PF2= 的点P的个数有（ ）
    A.0个
    B.1个
    C.2 个
    D.4个

    【答案】D
    【解析】解：设椭圆 + =1上的点P坐标为P（m，n）
    由a=4，b=2，c=2 ，
    可得焦点分别为F1（﹣2 ，0），F2（﹣2 ，0）
    由此可得 =（﹣2 ﹣m，﹣n）， =（2 ﹣m，﹣n），
    由∠F1PF2= ，即 =0，
    得（﹣2 ﹣m）（2 ﹣m）+n2=0，n2=12﹣m2 ，
    又∵点P（m，n）在椭圆C上，即
    化简得：m2+4n2=16，代入求得n2= ，m2= ，
    ∴n=± ，m=± ，
    故这样的点由4个，
    故选D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率e= ，其左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF2的周长为4 ．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，直线x=ty+m交椭圆于不同两点C，D，若以线段CD为直径的圆过原点O，求|CD|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班30名学生的跳远成绩（单位：cm），用茎叶图统计如图，男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为合格，成绩在175cm以下（不含175cm）定义为“不合格”；女生成绩在165以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不含165cm）定义为“不合格”．

    （1）求男生跳远成绩的中位数．
    （2）根据男女生的不同，用分层抽样的方法从该班学生中抽取1个容量为5的样本，求抽取的5人中女生的人数．
    （3）以此作为样本，估计该校五年级学生体质的合格率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两点M（1， ），N（﹣4，﹣ ），给出下列曲线方程：
    ①4x+2y﹣1=0；
    ②x2+y2=3；
    ③ +y2=1；
    ④ ﹣y2=1．
    在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）
    A.①③
    B.②④
    C.①②③
    D.②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x﹣y+2 =0的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=n2﹣4n，数列{bn}中，b1= 对任意正整数 ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在实数μ，使得数列{3nbn+μ}是等比数列？若存在，请求出实数μ及公比q的值，若不存在，请说明理由；
    （3）求证： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论正确的是（ ）
    A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
    B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台
    C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
    D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，有下列四个结论：①b2≥ac；② ；③ ；④ ．其中正确的结论序号为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数
    （I）求 ， ；
    （II）求 值域．

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