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    【题目】设椭圆C的两个焦点是F1、F2 ， 过F1的直线与椭圆C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，则椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：设椭圆 （a＞b＞0），

    F1（﹣c，0），F2（c，0），

    5|PF1|=6|F1Q|，设|PF1|=6m，

    |F1Q|=5m，

    由椭圆的定义可得|QF2|=2a﹣|QF1|=2a﹣5m，

    |PF2|=|F1F2|=2c，可得2c=2a﹣6m．

    即a﹣c=3m，①

    取PF1的中点K，连接KF2，则KF2⊥PQ，

    由勾股定理可得|PF2|2﹣|PK|2=|QF2|2﹣|QK|2，

    即为4c2﹣9m2=（2a﹣5m）2﹣64m2，

    化简即为2a2﹣2c2=10am+15m2= ，可得：6a+6c=15a﹣5c

    即9a=11c则离心率e= = ．

    所以答案是：D．

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    （2）求的值；

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    ②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；

    ③方程cosx=lgx有三解;

    ④为正实数,在上递增，那么的取值范围是；

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    ⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;

    ⑦在中,若,则钝角三角形。

    其中真命题个数为(　　)

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    【题目】已知△ABC的顶点A（6，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣7=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣6=0．
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    （2）求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数是定义在实数集上的奇函数，并且在区间上是单调递增的函数.

    （1）研究并证明函数在区间上的单调性；

    （2）若实数满足不等式，求实数的取值范围.

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    【题目】设为奇函数，且实数。

    (1)求的值；

    (2)判断函数在的单调性，并写出证明过程；

    (3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    【题目】如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①平面；②平面平面；③动点在平面上的射影在线段上；④异面直线与不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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