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    （1）证明://平面；
    （2）在棱上是否存在点，使三棱锥的
    体积为？并说明理由.

    （2）在棱上存在点使三棱锥的体积为，且是线段的三等分点
    (1)证明：连接,交于点，连接,得∥，
    平面,平面, //平面.      ………………6分
    (2)  侧棱⊥底面, ⊥,过作⊥=,则∥.
    ,, ……12分
    在棱上存在点使三棱锥的体积为，且是线段的三等分点.
    ………………12分
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    如图，，，，．求证．
     

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    如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件中，能判定平面∥平面的是(        ).
    A．存在两条相交直线分别与，成等角
    B．内有不在同一条直线上的三个点到的距离相等
    C．内有△ABC与内△A1B1C1全等，且有AA1∥BB1∥CC1
    D．，都与异面直线a,b平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则四棱锥的侧面和底面中互相垂直的平面共有(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，点分别是的中点，为的重心，取三点中的一点作为点，是否存在一点，使得三棱柱恰有2条棱和平面平行，若存在，写出这个点；若不存在，说明理由.           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.
    （1）求证：EF∥;
    （2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，
    求EF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

    （1）求证：B1D1∥面EFG
    （2）求证：平面AA1C⊥面EFG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （I）求证：；
    （II）当时，求棱锥的体积

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