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    5．在△ABC中，已知a=2，b=5，c=4，试判断△ABC的形状．

    分析 由题意可得B为最大角，由余弦定理求得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$＜0，从而得到角B为钝角，△ABC为钝角三角形．

    解答 解：在△ABC中，由a=2，b=5，c=4，可得b为最大边，B为最大角，
    由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{4+16-25}{2×2×4}$=-$\frac{5}{16}$＜0，
    故角B为钝角，
    故△ABC为钝角三角形．

    点评 本题主要考查三角形中大边对大角、余弦定理的应用，属于基础题．

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