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    已知等差数列{an}的公差d＞0，3a3=4a7，则当前n项和Sn取最小值时，n=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设出等差数列的首项，由已知列式得到首项和公差的关系，代入等差数列的通项公式后由通项小于等于0求得答案．
    解答： 解：设等差数列{an}的首项为a1，
    由3a3=4a7，得3（a1+2d）=4（a1+6d），
    即a1=-18d．
    则an=a1+（n-1）d=-18d+nd-d=（n-19）d，
    由an≤0，得（n-19）d≤0，∴n≤19．
    ∴当前n项和Sn取最小值时，n=18或19．
    故答案为：18或19．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
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    		6
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    		x
    -1
    2
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    cos（2α-β）=-
    11
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    ，sin（α-2β）=
    4
    		3
    7
    ，已知0＜β＜
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求α+β的值．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若bn=
    an
    2kn-
    1
    2
    ，求数列{bn}的前项和Tn．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，AC=2，BC=
    		5
    ，且CB1⊥A1B．
    （1）求侧棱AA1的长；
    （2）求三棱锥B1-A1BC的体积．

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    如图，长方形的四个顶点为O（0，0），A（2，0），B（2，4），C（0，4）曲线y=ax2经过点B，现将一质点随机投入正方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是
     
    ．

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