科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设
表示不超过
的最大整数，如：
，
．给出下列命题：
①对任意实数，都有
；
②若
，则
；
③
；
④若函数
，则
的值域为
．
其中所有真命题的序号是__________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图放置的边长为
的正方形
沿
轴滚动,点
恰好经过原点．设顶点
的轨迹方程是
，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的
，都有
；③函数在区间
上单调递减；④
．其中判断正确的序号是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数
对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与
轴交于点N（
），则的象就是
，记作
给出下列命题：①
； ②
； ③
是奇函数； ④在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是______________.（填出所有真命题的序号）
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是奇函数，且
，若
，则
= ．
表示不大于a的最大整数，则
_________.
的值域是
，则实数
的取值范围是________________．
的递增区间是___________________ .
（
）的最大值等于 .
满足
，且
时，
；函数
，则函数
与
的图象在区间
内的交点个数共有 个.