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    （本题满分16分）开口向下的抛物线在第一象限内与直线相切．此抛物线与 轴所围成的图形的面积记为．

    （1）求与的关系式，并用表示的表达式；

    （2）求使达到最大值的、值，并求

    解：（1）依题设可知抛物线开口向下，且，

    直线x＋y=4与抛物线y=ax2＋bx相切，即它们有唯一的公共点，

    由方程组得ax2＋(b＋1)x－4=0，

    其判别式必须为0，即(b＋1)2＋16a=0．

    把代入得：

    （2）；

    令S(b)=0；在b＞0时得b=3，

    且当0＜b＜3时，S(b)＞0；当b＞3时，S(b)＜0．

    故在b=3时，S(b)取得极大值，也是最大值，

    即a=－1，b=3时，S取得最大值，且。

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    （1）求与的关系式，并用表示的表达式；

    （2）求使达到最大值的、值，并求

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