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    6．已知a，b为实数，且a≠b，a＜0，则a＜2b-$\frac{b^2}{a}$．（填“＞”、“＜”或“=”）

    分析 作差即可得出大小关系．

    解答 解：∵a≠b，a＜0，
    ∴a-（2b-$\frac{b^2}{a}$）=$\frac{（a-b）^{2}}{a}$＜0，
    ∴a＜2b-$\frac{b^2}{a}$．
    故答案为：＜．

    点评 本题考查了作差法、乘法公式，考查推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F为椭圆是上焦点，点A，B分别为椭圆的左右顶点，过点B作AF的垂线，垂足为N．
    （1）若a=$\sqrt{2}$，△ABM的面积为1，求椭圆方程；
    （2）是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上，若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知-9，a1，a2，-1成等差数列，1，b1，b2，27成等比数列，则$\frac{b_2}{b_1}•（{a_2}-{a_1}）$=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x-1|+2．
    （1）解不等式|g（x）|＜3；
    （2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某学校随机抽取部分学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布直方图（如图），若上学路上所需时间的范围为[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
    （1）求直方图中a的值；
    （2））如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，若招收学生1200人，请估计所招学生中有多少人可以申请住宿；
    （3）求该校学生上学路上所需的平均时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在Rt△AOB中，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，$|\overrightarrow{OA}|=\sqrt{5}$，$|\overrightarrow{OB}|=2\sqrt{5}$，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{EA}=\frac{3}{4}$，则向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影为$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（　　）
    A．4B．5C．9D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上述列联表补充完整；
    （2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
    （3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在2×2列联表中，两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大，那么这两个比值为（　　）
    A．$\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$B．$\frac{a}{c+d}$与$\frac{c}{a+b}$C．$\frac{a}{a+d}$与$\frac{c}{b+c}$D．$\frac{a}{b+d}$与$\frac{c}{a+c}$

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