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    ．(本题满分9分)

    已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值     （2）求的解析式

    （3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）

     

    【答案】

    解：（1）令，则由已知

             ∴                                                1分

       （2）令， 则                          

             又∵

             ∴                                          3分

       （3）不等式  即

           即                                                4

            当时，， 

    又恒成立

    故                                               6分

                               

    又在上是单调函数，故有        7

    ∴                                      8分

    ∴∩=                                     9分

     

    【解析】略

     

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    (1)求抛物线的标准方程；

    (2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程

     

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    （本题满分9分）已知函数的定义域为集合，.

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    （2）若全集，a=，求及.

     

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    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）若，，求的值；

     

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    （本题满分9分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆

    截得的弦长为.

    （1）求圆的方程；

    （2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；

    （3）若的顶点在直线上，，在圆上，且直线过圆心，，求点的纵坐标的范围．高.考.资.源.网

     

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