Question

甲与乙进行一场乒乓球单打比赛时（一场比赛打满3局），甲每局数获胜的概率为

2

3

．
（I） 甲、乙进行一场比赛，通过计算填写下表（不必书写计算过程）；

（II） 求在三场比赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概罕．

Answer 1

分析：（I）根据甲每局获胜的概率根据独立重复试验的概率公式，代入题目中所给的条件，做出对应的概率，填入表中．
（II）在一场比赛中甲胜一局与甲胜两局是互斥的，根据互斥事件的概率做出甲胜一局或胜两局的概率，根据独立重复事件的公式做出至少有两场比赛甲胜一局或甲胜两局．

解答：解：（1）设出甲获胜的局数为X，对应的概率是P，


（II）由（I）知，在一场比赛中，甲胜1局或2局的概率，
P=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

2

9

+

4

9

=

2

3

，
∴在三场比赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率
P=

C

2 3

(

2

3

)2(1-

2

3

)+ 

C

3 3

 (

2

3

)3=

7

20

点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查独立重复试验，考查利用概率知识解决实际问题．