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    已知cos(
    π
    3
    -x)=
    		3
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +2x)    的值等于
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：通过两角差的余弦函数展开cos(
    π
    3
    -x)=
    		3
    3
    ，然后平方，利用二倍角化简出cos(
    π
    3
    +2x)    ，即可得到结果．
    解答：解：因为cos(
    π
    3
    -x)=
    		3
    3
    ，所以
    1
    2
    cosx+
    		3
    2
    sinx=
    		3
    3
    ，
    所以cos2x+3sin2x+2
    		3
    sinxcosx=
    4
    3
    ，2sin2x+
    		3
    sin2x=
    1
    3
    ，
    所以1-cos2x+
    		3
    sin2x=
    1
    3
    ，
    可得  cos2x-
    		3
    sin2x=
    2
    3
    ，
    所以cos(
    π
    3
    +2x)    =
    1
    3
    ；
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查三角函数的救护车的余弦函数，同角三角函数的基本关系式，二倍角公式的应用，考查转化思想、计算能力．
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    （2012•梅州一模）已知sin(
    π
    3
    -x)=
    3
    5
    ，则cos(
    5π
    6
    -x)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    sin(
    π
    4
    -x)
    cos(2x+5π)
    +sin(2x-
    3π
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（x+
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，（0＜x＜
    π
    2
    ）则cosx=
    		3
    +2
    		2
    6
    		3
    +2
    		2
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知cos(
    π
    3
    -x)=
    		3
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +2x)    的值等于______．

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