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在平面直角坐标系中,点(x,y) 中的x、y∈{0,1,2,3,4,5,6}且x≠y,则点(x,y)落在半圆(x-3)2+y2=9(y≥0)内(不包括边界) 的概率是(  )
分析:先求出满足x、y∈{0,1,2,3,4,5,6}且x≠y中的元素的点共有7×6=42个,用列举法求得点落在半圆(x-3)2+y2=9(y≥0)内点的个数共有13个,最后利用古典概型的概率公式解之即可.
解答:解:x、y∈{0,1,2,3,4,5,6}且x≠y中的元素的点共有7×6=42个,
其中,点(x,y)落在半圆(x-3)2+y2=9(y≥0)内(不包括边界)的有13个,
分别为:(1,0)、(1,2)、(2,0)、(2,1)、(3,0)、(3,1)、(3,2)、(4,0)、(4,1)、(4,2)、(5,0)、(5,1)、(5,2).
故落在半圆(x-3)2+y2=9(y≥0)内点的概率为
13
42

故选B.
点评:本题主要考查等可能事件的概率,求得其中点落在半圆(x-3)2+y2=9(y≥0)内点的个数,是解题的关键.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:pcos(θ-
π3
)=1
,M,N分别为曲线C与x轴,y轴的交点,则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
 

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在平面直角坐标系中,A(3,0)、B(0,3)、C(cosθ,sinθ),θ∈(
π
2
2
)
,且|
AC
|=|
BC
|

(1)求角θ的值;
(2)设α>0,0<β<
π
2
,且α+β=
2
3
θ
,求y=2-sin2α-cos2β的最小值.

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在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是
 
(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线.

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在平面直角坐标系中,下列函数图象关于原点对称的是(  )

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在平面直角坐标系中,以点(1,0)为圆心,r为半径作圆,依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点,若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点,则r=
 

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同步练习册答案
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