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    精英家教网如图P是长方体AC′上底面内的一点，设AP与三个面A′C′、面A′B、面A′D所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    3
    2
    D、随着P点的位置而定
    分析：过点P作A′D′的垂线，交于点E，作A′B′的垂线，交于点F，连接A′P，然后表示出cosα，cosβ，cosγ，最后利用长方体的体对角线公式进行求解即可．
    解答：解：过点P作A′D′的垂线，交于点E，作A′B′的垂线，交于点F，连接A′P
    则cosα=
    A‘P
    AP
    ，cosβ=
    AF
    AP
    ，cosγ=
    AE
    AP

    cos2α+cos2β+cos2γ=
    A′P2+AF2+AE2
    AP2

    =
    A′E2+A′F2+A′A2+A′F2+A′A2+A′E2
    AP2

    =
    2AP2
    AP2

    =2
    故选B
    点评：本题主要考查了直线与平面所成的角，同时考查计算能力，属于中档题．
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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2．
    （1）证明：面BDD1 B1⊥面ACD1；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段AC的中点．
    （1）判断直线B1P与平面A1C1D的位置关系并证明；
    （2）若F是CD的中点，AB=BC=1，且四面体A1C1DF体积为
    		2
    12
    ，求三棱锥F-A1C1D的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图P是长方体AC′上底面内的一点，设AP与三个面A′C′、面A′B、面A′D所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      随着P点的位置而定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图P是长方体AC′上底面内的一点，设AP与三个面A′C′、面A′B、面A′D所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=（　　）
    A．1B．2
    C．
    3
    2
    		D．随着P点的位置而定
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