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已知全集U=R,若集合A={x|y=
x-2
-
8-x
},B={x|x≤6},则(∁UA)∩B等于(  )
A、(0,2)
B、[2,6]
C、(-∞,2)
D、(-∞,6)
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:由题意,集合A是函数y=
x-2
-
8-x
的定义域,求出x的范围,然后取补集后与B取交集.
解答: 解:由题意,集合A是函数y=
x-2
-
8-x
的定义域,为{x|2≤x≤8},
所以∁UA={x|x<2或x>8},
所以(∁UA)∩B)={x|x<2或x>8}∩{x|x≤6}={x|x<2};
故选C.
点评:本题考查了函数的定义域以及集合的交集和补集的运算,属于基础题.
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cos
17
6
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2
B、
1
2
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3
2
D、-
3
2

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