Question

1、若非空集合M⊆N，则“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：据两个集合的包含关系画出韦恩图，判断出前者成立是否能推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．

解答：解：∵集合M⊆N，
∴两个集合的韦恩图为
∴
“a∈M且a∈N”?“a∈（M∩N）”
反之“a∈（M∩N）”?“a∈M且a∈N”
∴“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的充要条件．
故选C

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先化简各个命题，再利用充要条件的定义加以判断．