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下列问题是排列问题吗?并说明理由.

(1)1234四个数字中,任选两个做加法,其结果有多少种不同的可能?

(2)1234四个数字中,任选两个做除法,其结果有多少种不同的可能?

(3)会场有50个座位,要求选出3个座位有多少种方法?若选出3个座位安排3个客人入座,又有多少种方法?

答案:略
解析:

解析:判断是否为排列问题的关键是:选出的元素在被安排时,是否与顺序有关.若与顺序有关,就是排列问题,否则就不是排列问题.

(1)不是;(2)是;(3)第一问不是,第二问是.理由是:由于加法运算满足交换律,所以选出的两个元素做加法时,与两个元素的位置无关,但做除法时,两个元素谁作除数,谁作被除数不一样,此时与位置有关,故做加法不是排列问题,做除法是排列问题.“入座”问题同“排队”,与顺序有关,故选3个座位安排三位客人是排列问题.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题

下列问题是排列问题吗?说明理由。  
(1)会场有50个座位,要求选出3个座位有多少种方法?若选出的3个座位安排3位客人,又有多少种方法?
(2)从集合M={1,2,3,…,9} 中任取两个元素作为a,b,可以得多少个焦点在x轴上的椭圆方程?可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程

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