练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2010年上海世博会园区共有A、B、C、D、E五个展区，5月1日开幕后，观众如潮，截止5月20日已有500多万人参观了世博会园区，统计结果表明：其中90%的人参观了A区，50%的人参观了B区，60%的人参观了C区，…．据此规律，现有甲、乙、丙、丁4人去世博会园区参观，且假设4人参观是相互独立的，试求：
    （1）这4人中恰有两人参观了A展区的概率；
    （2）这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率（精确到0.0001）．
    （参考数据：462=2116，482=2304，522=2704，542=2916）
    【答案】分析：（1）由题意知4人参观是相互独立的，其中90%的人参观了A区，知本题参观A区的人数符合独立重复试验，根据独立重复试验公式得到结果．
    （2）4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个，做出某个人参观了A、B、C展区中的两个的概率，根据独立重复试验公式得到这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率．
    解答：解：（1）假设4人参观是相互独立的，其中90%的人参观了A区，知本题符合独立重复试验，
    根据独立重复试验公式得到

    即这4人中恰有两人参观了A展区的概率为0.0486．
    （2）先求某个人参观了A、B、C展区中的两个的概率为：
    则这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率为：
    即这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率约为0.3738．
    点评：本题考查独立重复试验，是一个中档题目，因为本题有两次判断是否符合独立重复试验的机会，使得题目比其他的独立重复试验题目难度大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到的两张都是“海宝”卡即可获奖．
    （1）活动开始后，一位参加者问：“盒中有几张‘海宝’卡？”，主持人笑说：“我只知道从盒中任抽两张都不是‘海宝’卡的概率是
    13
    ”，求抽奖都获奖的概率；
    （2）在（1）的条件下，现在甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至多有一人获奖的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为迎接2010年上海世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000cm2，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组：第一组[40，50），第二组[50，60），…，第六组[90，100]，第一、二、三组的人数依次构成等差数列如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．
    （1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；
    （2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区一模）2010年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，则小张不从事翻译工作且小赵不从事司机工作的概率是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
    （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
    518
    ，求抽奖者获奖的概率；
    （2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求P（ξ=3）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案