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    有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．

     

    【解析】甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3＝9(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)．故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P＝＝.

     

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    已知函数f(x)＝sin ·sin ＋sin xcos x(x∈R)．

    (1)求f 的值；

    (2)在△ABC中，若f ＝1，求sin B＋sin C的最大值．

     

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    如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C.求证：BT平分∠OBA.

     

     

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    设f(x)＝x2－2x－3(x∈R)，则在区间[－π，π]上随机取一个数x，使f(x)＜0的概率为________．

     

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    如图，在四棱锥O ?ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

     

     

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    如图，在棱长为2的正方体ABCD ?A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B ?B1EF的体积为________．

     

     

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    已知矩阵M＝.

    (1)求矩阵M的逆矩阵；

    (2)求矩阵M的特征值及特征向量．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆＝1(0<b<2)与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为________．

     

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