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已知x、y之间的一组数据如下:
x123
y8264
则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点( )
A.(0,0)
B.(2,6)
C.(1.5,5)
D.(1,5)
【答案】分析:先利用数据平均值的公式求出x,y的平均值,以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上.
解答:解:∵=5
∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点(1.5,5)
故选C
点评:解决线性回归直线的方程,应该利用最小二乘法推得的公式求出直线的截距和斜率,注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x与y之间的一组数据如下:
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
则y与x的回归直线y=bx+a必过点
(4.5,3.5)
(4.5,3.5)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y之间的一组数据如下表:
x 1.08 1.12 1.19 1.25
y 2.25 2.37 2.43 2.55
则y与x之间的线性回归方程
y
=
b
x+
a
必过点
(1.16,2.325)
(1.16,2.325)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y之间的一组数据如下表:
x 1 2 3 4 5
y 2 3 5 7 8
对于表中数据,现给出如下拟合直线:①y=
7
5
x+
4
5
②y=2x+1③y=
8
5
x-
2
5
④y=2x
根据最小二乘法的思想,其中拟合程度最好的直线是
(填上正确序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y之间的一组数据,
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则x,y的线性回归方程必定过点(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y之间的一组数据如下表:两变量的线性回归方程为(  )
x 2 3 4 5 6
y 3 4 6 8 9

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