【题目】已知数列{an} 的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）令cn= 
，求数列{cn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：∵数列{an}的前n项和 
，
∴a1=11．
当n≥2时， 
．
又∵an=6n+5对n=1也成立所以an=6n+5，{bn}是等差数列，设公差为d，则an=bn+bn+1=2bn+d．
当n=1时，2b1=11﹣d；当n=2时，2b2=17﹣d
由 
，
解得d=3，
所以数列{bn}的通项公式为 
；
（2）解：由 
，
于是， 
，
两边同乘以2，得 
．
两式相减，得 
= 
=﹣n2n+2．
所以， 
【解析】（1）求出数列{an}的通项公式，再求数列{bn}的通项公式；（2）求出数列{cn}的通项，利用错位相减法求数列{cn}的前n项和Tn ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
，以及对数列的通项公式的理解，了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
培优好卷单元加期末卷系列答案
一线名师权威作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点A（0，2）为圆C：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一点，圆C上存在点P使得∠CAP=45°，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.
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【题目】函数f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定义域为（ ）
A.[﹣1，3]
B.（﹣1，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
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【题目】已知数列
是公差为正数的等差数列，其前
项和为
，且
， 
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列
满足
， 
.①求数列
的通项公式；②是否存在正整数
， 
（
），使得
， 
， 
成等差数列？若存在，求出
， 
的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y（万元） | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程 
= 
x+ 
的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元
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【题目】已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）在闭区间[ 
]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．
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【题目】2016年6月22 日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9: 11.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；
（2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“国际教育信息化大会”的人数为
，求
的分布列及数学期望.
附:参考公式
，其中
.
临界值表：
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