Question

【题目】改革开放年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示在分以上为交通安全意识强.

求的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；

已知交通安全意识强的样本中男女比例为，完成下列列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；

	安全意识强	安全意识不强	合计
男性
女性
合计

用分层抽样的方式从得分在分以下的样本中抽取人，再从人中随机选取人对未来一年内的交通违章情况进行跟踪调查，求至少有人得分低于分的概率.

附：其中

Answer 1

【答案】，概率为；列联表详见解析，有的把握认为交通安全意识与性别有关；.

【解析】

根据频率和为列方程求得的值，计算得分在分以上的频率即可；

根据题意填写列联表，计算的值，对照临界值得出结论；

用分层抽样法求得抽取各分数段人数，用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值.

解：

解得.

所以，该城市驾驶员交通安全意识强的概率

根据题意可知，安全意识强的人数有，

其中男性为人，女性为人，

填写列联表如下：

	安全意识强	安全意识不强	合计
男性
女性
合计

所以有的把握认为交通安全意识与性别有关.

由题意可知分数在，的分别为名和名，

所以分层抽取的人数分别为名和名，

设的为，，的为，，，，则基本事件空间为，，，，，，，，，，，，，，共种，

设至少有人得分低于分的事件为，则事件包含的基本事件有

，，，，，，，，共种

所以.