Question

从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：

甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.

（Ⅰ）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；  

（Ⅱ）分别求出甲胜与乙胜的概率，判断这种游戏规则公平吗？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）甲胜，乙胜，不公平。

【解析】

试题分析：由已知可得，该游戏的基本事件有：

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，.......................3分

（Ⅰ）记事件A：甲胜且点数的和为6，则

 事件A包含的基本事件有，，，，

故事件A发生的概率...................6分

（Ⅱ）记事件B：甲胜；记事件C：乙胜，则

事件B包含的基本事件有13种

事件C包含的基本事件有12种.........................9分

故事件B发生的概率为

事件C发生的概率为............................11分

综上所述，这个游戏规则不公平.................12分

考点：等可能事件的概率；古典概型的概率计算公式。

点评：本题考查等可能事件概率的计算，结合游戏的公平性，若双方取胜的概率相等，则游戏公平，反之，游戏不公平．