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    【题目】下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
    A. =（0，0）， =（1，﹣2）
    B. =（﹣1，2）， =（2，﹣4）
    C. =（3，5）， =（6，10）
    D. =（2，﹣3）， =（6，9）

    【答案】D
    【解析】解：只要两个向量不共线，即可作为基底，所以判断哪两个向量不共线即可： A. ，∴ 共线，不可作为基底，所以该选项错误；
    B. ，∴ 共线，不可作为基底，所以该选项错误；
    C. ，∴ 共线，不可作为基底，所以该选项错误；
    D．可以判断向量 不共线，所以可作为基底，所以该选项正确．
    故选D．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的基本定理及其意义的相关知识，掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．

    练习册系列答案
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    【题目】设数列{an}是公差为d的等差数列． （Ⅰ）推导{an}的前n项和Sn公式；
    （Ⅱ）证明数列 是等差数列．

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    【题目】已知等差数列{an}满足 =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则该数列首项a1的取值范围是（ ）
    A.（ ， ）
    B.[ ， ]
    C.（ ， ）
    D.[ ， ]

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    【题目】已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

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    【题目】若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，C= ．
    （1）若b= ，求角B；
    （2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    【题目】已知△ABC中，A（1，3），BC边所在的直线方程为y﹣1=0，AB边上的中线所在的直线方程为x﹣3y+4=0． （Ⅰ）求B，C点的坐标；
    （Ⅱ）求△ABC的外接圆方程．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．
    （1）求角A的值；
    （2）若∠B= ，BC边上中线AM= ，求△ABC的面积．

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    【题目】为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    7.0

    6.5

    5.5

    3.8

    2.2

    （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 ；
    （Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
    参考公式： = = ， ．

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    【题目】已知圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4． （Ⅰ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；
    （Ⅱ）判断直线ax﹣y+3=0与圆C的位置关系．

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