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    若
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，-1），
    c
    =（-2，4），则
    c
    等于（　　）
    A、-
    a
    +3
    b
    B、
    a
    -3
    b
    C、3
    a
    -
    b
    D、-3
    a
    +
    b
    分析：设
    c
    = λ
    a
    +μ
    b
    ，则由题意可得 （-2，4）=（λ，λ）+（μ，-μ ）=（λ+μ，λ-μ ），故 λ+μ=-2，λ-μ=4，解出λ和μ
     的值，即可得到答案．
    解答：解：设
    c
    = λ
    a
    +μ
    b
    ，则 （-2，4）=（λ，λ）+（μ，-μ ）=（λ+μ，λ-μ ），
    ∴λ+μ=-2，λ-μ=4，∴λ=1，μ=-3，∴
    c
    =
    a
    -3
    b
    ，
    故选  B．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，得到 λ+μ=-2，λ-μ=4，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，-1），
    c
    =（-1，2）向量，则
    c
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）已知点F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（a1，a2，a3），
    b
    =（b1，b2，b3），定义两个空间向量
    a
    与
    b
    之间的距离为d（
    a
    ，
    b
    ）=
    3
    i=1
    |bi-ai|．
    （1）若
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（4，1，1），
    c
    =（
    11
    2
    ，
    1
    2
    ，0），证明：d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）
    （2）已知
    c
    =（c1，c2，c3）
        ①证明：若?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ），则d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    a
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）．
        ②若d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ），是否一定?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ）？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（04）（解析版） 题型：填空题

    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A={，}，其中，是不共线向量，B={|与，共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为    ．

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