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    椭圆经过点（0，3），且长轴是短轴的3倍，则椭圆的标准方程是______．
    若椭圆的焦点在x轴，∵椭圆经过点P（0，3），
    ∴b=3，又椭圆长轴长是短轴长的3倍，
    ∴a=9，
    ∴此时椭圆的方程为：
    x2
    81
    +
    y2
    9
    =1    ；
    若椭圆的焦点在y轴，则a=3，同理可得b=1，
    ∴椭圆的方程为
    y2
    9
    +x2=1    ．
    故答案为：
    y2
    9
    +x2=1或
    x2
    81
    +
    y2
    9
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的顶点A（-5，0）、B（5，0），△ABC的周长为22，则顶点C的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    36
    +
    y2
    11
    =1    		B．
    x2
    25
    +
    y2
    11
    =1
    C．
    x2
    36
    +
    y2
    11
    =1(y≠0)    		D．
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1(y≠0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在x轴上的椭圆，长轴长为4，右焦点到右顶点的距离为1，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +y2=1    		B．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		C．
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    		D．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点坐标是（-2，0）、（2，0），且短轴长为2
    		6
    的椭圆方程是（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    6
    =1    		B．
    y2
    9
    +
    x2
    6
    =1    		C．
    x2
    10
    +
    y2
    6
    =1    		D．
    y2
    10
    +
    x2
    6
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|=2
    		2
    ，OC    的斜率为
    		2
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使
    PQ
    =λ
    AB
    ？请给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    3-k
    =1    表示椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k＜2B．k＞3
    C．2＜k＜3且k≠
    5
    2
    		D．k＜2或k＞3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    4
    +y2=1的两个焦点为F1，F2    ，点M在椭圆上，
    MF1
    •
    MF2
    等于-2，则△F1MF2的面积等于（　　）
    A．1B．
    		2
    		C．2D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（    ）
    A．4B． 6C．D．

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