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    在一段时间内：某种商品价格x（万元）和需求量Y（t）之间的一组数据为

    价  格x：1.4  1.6  1.8  2  2.2 

    需求量Y：12  10   7   5  13  3

    （1）画出散点图；

    （2）求出Y对x的回归直线方程，并在（1）的散点图中画出它的图象；

    （3）如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少（精确到0.01 t)?

    解析：（1）

    (2)采用列表的方法计算a与回归系数b.

    序号

    x

    y

    x2

    xy

    1

    2

    3

    4

    5

    1.4

    1.6

    1.8

    2

    2.2

    12

    10

    7

    5

    3

    1.96

    2.56

    3.24

    4

    4.84

    16.8

    16

    12.6

    10

    6.6

    ∑

    9

    37

    16.6

    62

    x=×9=1.8  =×37=7.4

    =≈-11.5

    =7.4+11.5×1.8=28.1

    Y对x的回归直线方程为

    =+x=28.1-11.5x

    (3)当x=1.9时，Y=28.1-11.5×1.9=6.25,

    所以价格定为1.9万元，需求量大约是6.25(t).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：
    价格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
    销售量y（kg） 112 110 107 105 103
    （Ⅰ）画出散点图；
    （Ⅱ）求出y对x的回归的直线方程；
    （Ⅲ）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？
    b
    =
    n
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    x1y1-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    1
    -n
    .
    x
    2
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一段时间内，某种商品的价格x（万元）和需求量Y（t）之间的一组数据为：
    价格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
    需求量Y 12 10 7 5 3
    （1）在右面的坐标系中画出散点图；

    （2）求出Y对x的回归直线方程 
    y
    =
    a
    +
    b
    x    ；（其中：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n 
    .
    x
    .
    y
      
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    = 
    .
    y
    - 
    b
    .
    x

    参考数据1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
    序号
    1
    2
    3
    4
    5
    求和
    （3）回答下列问题：
    （i）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）
    （ii）当价格定为多少时，商品将出现滞销？（精确到0.01万元）
    （iii）当价格定为多少时，获得的收益最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：
    价格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
    销售量y（kg） 112 110 107 105 103
    （Ⅰ）画出散点图；
    （Ⅱ）求出y对x的回归的直线方程；
    （Ⅲ）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？
    b
    =
    n
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    x1y1-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    1
    -n
    .
    x
    2
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一段时间内，某种商品的价格（元）和需求量（件）之间的一组数据如下表所示：

    价格（元）

    14

    16

    18

    20

    22

    需求量（件）

    12

    10

    7

    5

    3

    求出对的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三最后一模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一段时间内，某种商品价格（万元）和需求量之间的一组数据为：

    价 格

    1.4

    1.6

    1.8

    2

    2.2

    需求量

    12

    10

    7

    5

    3

    （1）进行相关性检验；

    （2）如果与之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01）

    参考公式及数据：，，

    相关性检验的临界值表：

    n-2

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    小概率0.01

    1.000

    0.990

    0.959

    0.917

    0.874

    0.834

    0.798

    0.765

    0.735

    0.708

     

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