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    已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程。
    由知：两焦点的坐标分别为：，设，则由题意知：，即，化简得：，这就是点的轨迹方程。
    名师点金：原题和变式可以合写为：已知点与点，的距离之比为一定值，求点的轨迹方程，这里要分开进行讨论。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线相交于两点，且（其中O为坐标原点）.
    （1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点，并求点的坐标；（3）若椭圆的离心率，求椭圆长轴长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆内的一点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使之值最小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若的周长为16，且，则顶点的轨迹是（      ）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两焦点为，为短轴的一个端点，则的外接圆的方程是                 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设定点M1（0，-3），M2（0，3），动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+
    9
    a
    （其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的两个焦点，=，弦过点，则的周长为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是椭圆上的一个点，是椭圆的焦点，如果点到点的距离是，那么点到点的距离是            。

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