分析 (1)根据已知条件知A是BC中点,所以根据向量加法的平行四边形法则得到$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$,问题得以解决,
(2)根据向量的数量积的运算法则即可求出.
解答 解:(1)由2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{0}$,A为BC中点,
∴$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$,
∴$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$,
(2)由(1)知$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$,|$\overrightarrow{OA}$|=1,|$\overrightarrow{OB}$|=2且向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$的夹角为$\frac{π}{3}$
∴|$\overrightarrow{OC}$|2=|2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|2=4|$\overrightarrow{OA}$|2+|$\overrightarrow{OB}$|2-4|$\overrightarrow{OA}$|•|$\overrightarrow{OB}$|cos$\frac{π}{3}$=4+4-4×1×2×$\frac{1}{2}$=4,
∴|$\overrightarrow{OC}$|=2.
点评 本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积的运算法则,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位 | B. | 向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位 | ||
C. | 向左平行移动$\frac{1}{6}$个单位 | D. | 向右平行移动$\frac{1}{6}$个单位 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
上涨率y | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$ | B. | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}a$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$ | D. | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}a$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com