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已知x1>1,x2>1,x1x22=100,+的最小值等于( )
A.4
B.
C.
D.
【答案】分析:由已知x1>1,x2>1,x1x22=100,可得 lgx1+2lgx2=2,故+=+=++,利用基本不等式求得其最小值.
解答:解:∵已知x1>1,x2>1,x1x22=100,∴lgx1+2lgx2=2,∴
+=+=++
+2=,当且仅当= 时,等号成立,
故选C.
点评:本题考查对数的运算性质,基本不等式的应用,式子的变形是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x1>1,x2>1,x1x22=100,
1
lgx1
+
3
lgx2
的最小值等于(  )
A、4
B、
4
6
3
C、
7+2
6
2
D、
7-2
6
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1-a+lnxx
,a∈R
(I)求f(x)的极值;
(II)若lnx-kx<0在(0,+∞)上恒成立,求k的取值范围;
(III)已知x1>0,x2>0,且x1+x2<e,求证:x1+x2>x1x2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知x1>1,x2>1,x1x22=100,数学公式+数学公式的最小值等于


  1. A.
    4
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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已知x1>1,x2>1,x1x22=100,+的最小值等于( )
A.4
B.
C.
D.

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