已知函数.当时.取得最小值.则函数的图象为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

，当

时，

取得最小值

，则函数

的图象为（）

试题分析：根据题意，由于函数

，当

时，

取得最小值

，则结合均值不等式可知，

，当x+1=3时等号成立，故可知a=2,b=1，因此可知指数函数图象的变换得到，函数

必定过点（-1,1），同时是关于直线x=-1对称，在对称轴的右侧是递增的，故答案为B.
点评：主要是考查了函数图象的表示，属于基础题。

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如图,下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度

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之间的关系，其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知奇函数

在

时的图象是如图所示的抛物线的一部分．

(1)请补全函数

的图象；
(2)写出函数

的表达式；
(3)写出函数

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于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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