Question

已知z₁=2-i，z₂=1+3i，则复数

i

z1

+

z2

5

的虚部为

1

．

Answer 1

分析：根据所给的复数，代入要求的解析式，首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后合并同类型，得到复数的代数形式，看出复数的虚部．

解答：解：∵z₁=2-i，z₂=1+3i，
∴复数

i

z1

+

z2

5

=

i

2-i

+

1+3i

5

=

i(2+i)

(2-i)(2+i)

+

1

5

+

3

5

i
=

-1+2i

5

+

1

5

+

3

5

i=i
∴复数

i

z1

+

z2

5

的虚部是1，
故答案为：1

点评：本题看出复数的代数形式的乘除运算，本题解题的关键是把要求的复数整理成代数形式的标准形式，这样为写出复数的虚部做准备，本题是一个基础题．