Question

已知：定义在区间[－，π]上的函数y＝f(x)的图像关于直线x＝对称，当x≥时，函数f(x)＝sinx．

(1)求f(－)，f(－)的值；

(2)求y＝f(x)的函数表达式(直接写表达式只得2分)；

(3)如果关于x的方程f(x)＝a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为M_a．求M_a的所有可能取值及相对应的a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

[解](1)f(－)＝f(π)＝sinπ＝0 　　f(－)＝f(π)＝＝ 　　(2)当－≤x＜时f(x)＝f(－x)＝＝cosx 　　f(x)＝ 　　(3)作函数f(x)的图像 　　显然，若f(x)＝a有解，则a∈[0，1] 　　①0≤a＜，f(x)＝a有两解，Ma＝． 　　②a＝，f(x)＝a有三解，Ma＝π． 　　③＜a＜1，f(x)＝a有四解，Ma＝π． 　　④a＝1，f(x)＝a有两解，Ma＝．