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    如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p、q）是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题;

    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个.

    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有2个.

    ③若pq≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题是           （填写序号）

     

    【答案】

    ①②③

    【解析】

    试题分析：：①p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个，此点为点O．故①正确；②正确，p，q中有且仅有一个为0，当p为0时，坐标点在l1上，分别为关于O点对称的两点，反则在l2上也有两点，但是这两种情况不能同时存在；③正确，四个交点为与直线l1相距为p的两条平行线和与直线l2相距为q的两条平行线的交点；故答案为①②③．

    考点：本题考查了距离的意义及真假命题的判断

    点评：解决此类问题不仅用到分类讨论的思想方法，还要有创新意识，解题时需要注意

     

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    4
    ．

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    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；
    ③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．
    上述命题中，正确命题的个数是（　　）

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    如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
    ②若p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；
    ③若p=1，q=2，则“距离坐标”为（1，2）的点有且仅有4个．
    上述命题中，正确命题的个数是（　　）

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    如图，平面中两条直线l1和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 的点有且只有3个．
    上述命题中，正确的有
    ①②
    ①②
    ．（填上所有正确结论对应的序号）

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    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （p，q） 的点有且只有4个．
    上述命题中，正确命题的是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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