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    （本题16分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

    （1）写出y与x之间的函数关系式；

    （2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

     (3 ) 使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

     (i )当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

     (ii )当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.

    解析：（1） =.………………3分

       （2）解不等式  ＞0,得  ＜x＜.

    ∵　x∈N， 　∴　3 ≤x≤ 17.                               

    故从第3年工厂开始盈利.                                       ………………6分

    （3）(i) ∵　≤40

    当且仅当时，即x=7时，等号成立.

    ∴　到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30=114万元.…………10分

    (ii)　　y=-2x2+40x-98= -2（x-10）2 +102，

    当x=10时，ymax=102.

    故到2011年，盈利额达到最大值，工厂共获利102+12=114万元.      ………………14分

    从年平均盈利来看，第一种处理方案为好。                         ………………16分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）写出y与x之间的函数关系式；

    （2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

     (3 ) 使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

     (i )当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

         (ii )当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.

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